Tales de Mileto: (c.
624 a. C. - c. 546 a. C.) es considerado por la tradición historiográfica
occidental como el iniciador de la
indagación filosófico-científica acerca del cosmos (como un todo y también en
aspectos particulares del mismo), distinguiéndose por ofrecer las primeras
explicaciones registradas respecto de eventos naturales que no apelan a
entidades divinas sino que se sustentan en observaciones e inferencias pasibles
de ser constatadas y discutidas. Es señalado, como el primer gran impulsor en
Grecia de la investigación científica (en disciplinas como las matemáticas y la
astronomía) y como el primer filósofo de la historia de la filosofía
occidental, estando a él relacionados Anaximandro -quien habría sido su
discípulo- y Anaxímenes -quien habría sido discípulo de este último-,
denominándose tradicionalmente al conjunto de los tres como la "escuela
jónica" o "de Mileto". Nacido en la próspera ciudad de Mileto,
en la Grecia jónica del Asia Menor, durante la década del 620 a. C, fue uno de
los Siete Sabios de Grecia, reconocidos por su sabiduría práctica y por sus
intervenciones políticas. Pero Tales también se destacó, a diferencia de ellos,
por sus habilidades y conocimientos teóricos. Se interesó -y realizó
importantes aportes- en cuestiones matemáticas, astronómicas, geográficas,
físicas, metafísicas y de ingeniería, además de haber aconsejado exitosamente
en varias ocasiones respecto de decisiones políticas no poco relevantes.
viernes, 28 de junio de 2013
Primer Teorema
1° ACEPCIÓN: “Si dos rectas cualesquiera se cortan por
varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son
proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra”
2° ACEPCIÓN: "Dado un triangulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B´C´, a unos de los lados del triangulo, se obtiene otro triangulo AB´C´, cuyos lados son proporcionales al del otro triangulo ABC"
Segundo Teorema
"Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. entonces el triangulo ABC, es un triangulo rectángulo"
Un poco de historia......
Según la leyenda, Thales de Mileto en un viaje a Egipto, visito las pirámides de Keops, Kefrén y Micerino, construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de estas civilización quiso saber su altura. Trato este problema con semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos), pudo establecer una relación de semejanza (teorema primero de thales) entre dos triángulos rectángulos, por un lado el que tiene los catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (conocida) y la longitud de su altura (desconocida), y por otro lado, valiéndose de un vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) cuyos catetos conocidos (A y B) son, la longitud de la vara y la longitud de su sombra. realizando las mediciones en un hora del dia en que las sombras de la vara sea perpendicular a la base de la cara desde la cual media la sombra de la pirámide y agregando a su sombra la mitad de la longitud de una de las caras, obtenía la longitud total C de la sombra de la pirámide hasta el centro de la misma.
jueves, 27 de junio de 2013
Ejercicios del Teorema de Thales
1.
En la siguiente figura L1//L2.
a) a = 12 cm ., b = 15 cm ., c = 20 cm ., d = ?
b) a = (x - 1)
cm., b = 4 cm .,
c = (2x - 4) cm., d = 7 cm .
Determina
las medidas de a y c.
c) a = 14 cm ., c = 10 cm ., b + d = 36 cm . Determina la
medida de b.
d) a = 6 cm ., a + c = 14 cm ., b + d = 18 cm ., d = ?
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